Integer Programming

释义 Definition

整数规划：一种优化方法，要求部分或全部决策变量只能取整数（常见为0/1或非负整数），在满足约束条件的前提下，使目标函数（如成本最小、收益最大）达到最优。常用于排程、选址、资源分配、组合选择等问题。（也常见扩展形式：混合整数规划）

发音 Pronunciation（IPA）

/ˈɪn.tɪ.dʒɚ ˈproʊ.ɡræm.ɪŋ/

例句 Examples

We used integer programming to choose which projects to fund.
我们用整数规划来决定资助哪些项目。

Integer programming can model complex scheduling decisions with yes/no constraints and limited resources.
整数规划可以用“是/否”约束和有限资源来刻画复杂的排程决策。

词源 Etymology

integer 源自拉丁语 integer，意为“完整的、未被分割的”，在数学中引申为“整数”；programming 在此并非“写程序”，而是运筹学中的“规划/优化建模”（20世纪中期在“线性规划”语境中普及）。合起来，integer programming 就是“变量取整数的（数学）规划/优化”。

相关词 Related Words

• Integer
• Optimization
• Linear Programming
• Mixed-Integer Programming
• Constraint
• Branch-and-Bound
• Cutting Plane
• Feasible
• Objective Function
• Combinatorial Optimization

文献与作品 Literary / Notable Works

• Integer Programming — Laurence A. Wolsey（经典教材/专著）
• Integer and Combinatorial Optimization — George L. Nemhauser & Laurence A. Wolsey
• Linear and Integer Programming — Alexander Schrijver
• Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity — Christos H. Papadimitriou & Kenneth Steiglitz（涵盖与整数规划相关的组合优化思想与方法）